要证明四边形ABCD是筝形，即证明△ABC≌△ADC，我们可以按照以下步骤进行：

1. 已知条件：

   • ∠ABC = ∠ADC
   • AC ⊥ BD

2. 分析：

   • 由于AC ⊥ BD，我们知道AC是BD的垂直平分线。这意味着点A到B和D的距离相等，即AB = AD。

3. 证明：

   • 在△ABC和△ADC中，我们有以下条件：
     • AB = AD （由AC垂直平分BD得出）
     • ∠ABC = ∠ADC （已知条件）
     • AC 是公共边

4. 应用全等三角形的判定定理：

   • 根据边-角-边（SAS）全等定理，如果两个三角形有两边和它们的夹角相等，那么这两个三角形全等。
   • 在△ABC和△ADC中，我们有：
     • AB = AD （边）
     • ∠ABC = ∠ADC （角）
     • AC = AC （公共边）

5. 结论：

   • 因此，根据SAS全等定理，我们可以得出△ABC≌△ADC。

6. 筝形的定义：

   • 筝形是一种四边形，其中两对相邻边相等。由于我们已经证明了AB = AD，如果还能证明BC = DC，那么ABCD就是一个筝形。

7. 证明BC = DC：

   • 由于AC ⊥ BD，我们可以利用直角三角形的性质。在直角三角形中，如果斜边相等，那么两个直角边也相等。
   • 在直角三角形ABC和ADC中，我们有：
     • AB = AD （已证明）
     • AC 是公共边
   • 因此，根据直角三角形的斜边-直角边（HL）全等定理，我们可以得出BC = DC。

8. 最终结论：

   • 由于AB = AD 且 BC = DC，四边形ABCD是一个筝形。

这样，我们就完成了证明。